双曲线的离心率练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-组卷网

2022·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 设双曲线C：

的左､右焦点分别为

，

，以

为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段

的中点，则双曲线C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 3450次组卷 | 6卷引用：河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题

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2022·湖南株洲·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知О为坐标原点，双曲线

的右焦点为

，直线

与双曲线C的渐近线交于A、B两点，其中M为线段OB的中点．O、A、F、M四点共圆，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-01-18更新 | 2190次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题

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20-21高二下·云南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知过原点

的直线

与双曲线

交于不同的两点

，

为双曲线

的左焦点，且满足

，

，则

的离心率为______.

2021-07-13更新 | 1375次组卷 | 4卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题

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2019·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，抛物线

与双曲线

有相同的焦点.设

为抛物线与双曲线

的一个交点，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2020-03-25更新 | 1469次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（文）试题

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2019·安徽安庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，若双曲线的渐近线上存在点

，使得

，则双曲线

的离心率的取值范围是__________.

2019-04-23更新 | 600次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题

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16-17高二上·四川宜宾·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知椭圆和双曲线有共同焦点

，

是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，则

的最大值为

A．3

B．2

C．

D．

2019-03-27更新 | 1892次组卷 | 25卷引用：四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题

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18-19高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的离心率为

，右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，则有

A．渐近线方程为	B．渐近线方程为
C．	D．

2019-02-08更新 | 5746次组卷 | 26卷引用：2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷

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