双曲线的离心率练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 91 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44742次组卷 | 114卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34550次组卷 | 90卷引用：北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40752次组卷 | 96卷引用：陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

4 . 若双曲线

离心率为

，过点

，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-17更新 | 15381次组卷 | 34卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题

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一键出卷

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32428次组卷 | 102卷引用：山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题

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2022·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 设双曲线C：

的左､右焦点分别为

，

，以

为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段

的中点，则双曲线C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 3475次组卷 | 6卷引用：河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18526次组卷 | 44卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题

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20-21高三·江苏·对口高考

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

平行，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-07-08更新 | 5055次组卷 | 20卷引用：河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1225次组卷 | 24卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

为双曲线

的右焦点，经过

作直线

与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为

，直线

与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为

．若

，则双曲线的离心率为______．

2022-03-22更新 | 2707次组卷 | 8卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题

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