名校
解题方法
1 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2762次组卷
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11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P是双曲线E上一点，
，
的平分线与x轴交于点Q，
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-09更新
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2567次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过双曲线
上一点
向
轴作垂线，垂足为
，若
且
与
垂直，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为
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2023-10-05更新
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1584次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为
，
，点M，N在y轴上，且满足
（O为坐标原点）．直线
，
与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形
为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1025次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，双曲线E：
的左右焦点分别为，，过的直线l与其右支交于P，Q两点，已知
且
，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线l与其右支交于P，Q两点，已知且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．双曲线的离心率为2 |
C． |
D． 的面积为 |
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2023-05-18更新
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921次组卷
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3卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为双曲线的右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线的右支交于
、
两点，若在双曲线左支上存在点使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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865次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山东省济宁市2023届高三三模数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设双曲线的右焦点为
，若直线
与
的右支交于
两点，且为
的重心，则（ ）
的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）A．的离心率的取值范围为 |
B．的离心率的取值范围为 |
C．直线斜率的取值范围为 |
D．直线斜率的取值范围为 |
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2023-03-11更新
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779次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 已知双曲线（
，
）的渐近线与
交于第一象限内的两点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率
（ ）
（，）的渐近线与交于第一象限内的两点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-23更新
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673次组卷
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3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题福建省2023届高三联合测评数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线
的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若
.则双曲线的离心率为______ .
的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为
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2023-06-27更新
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661次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）
解题方法
10 . 双曲线
的离心率为，右焦点F到渐近线
的距离为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
的离心率为，右焦点F到渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过直线
上任意一点P作双曲线C的两条切线，交渐近线于A，B两点，证明：以AB为直径的圆恒过右焦点F．
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2023-02-18更新
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670次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023届高三一模数学试题
吉林省白山市2023届高三一模数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
