1 . 下列结论正确的是( )
A.若双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 |
B.表示双曲线 |
C.设椭圆的两个焦点分别为,短轴的一个端点为.若为钝角,则离心率的取值范围是 |
D.等轴双曲线的中心为O,焦点为为上的任意一点,则恒成立. |
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2023-11-17更新
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610次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题
解题方法
2 . 函数的图象是双曲线,且直线和是它的渐近线.已知函数,则下列说法正确的是( )
A., | B.对称轴方程是 |
C.实轴长为 | D.离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C经过点,且与椭圆有公共的焦点,点M为椭圆的上顶点,点P为C上一动点,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B. |
C.当P为C与的交点时, | D.的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1604次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
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2023-04-24更新
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2914次组卷
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8卷引用:山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
5 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1040次组卷
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7卷引用:山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
6 . 在①C的渐近线方程为 ②C的离心率为这两个条件中任选一个,填在题中的横线上,并解答.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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751次组卷
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5卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线 的一个顶点为, 与不在轴同侧的焦点为,的一个虚轴端点为,为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦, 为中点. 设双曲线的离心率为, 则下列说法中, 正确的有( )
A. | B. |
C. | D.若, 则恒成立 |
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2022-09-23更新
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1835次组卷
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6卷引用:山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题