解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段
的垂直平分线过点，点到直线l的距离为
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 双曲线
：
的左、右焦点分别为，，直线
过且与双曲线C左支交于点P，原点O到直线的距离为
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线过且与双曲线C左支交于点P，原点O到直线的距离为，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
分别为的左焦点和右顶点，点
是上的点，若
的面积为
，则的离心率为（ ）
分别为的左焦点和右顶点，点是上的点，若的面积为，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-06更新
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983次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线
的离心率为，则其渐近线方程是（ ）
的离心率为，则其渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设双曲线
与直线
相交于不同的两点.
(1)若
求直线与双曲线相交所得的弦长；
(2)求离心率
的取值范围.
与直线相交于不同的两点.(1)若
求直线与双曲线相交所得的弦长；(2)求离心率
的取值范围.
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解题方法
6 . 已知直线l过双曲线C：（，）的左焦点
，与C左支交于A，B两点，双曲线的右焦点为
，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的左焦点，与C左支交于A，B两点，双曲线的右焦点为，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-12-22更新
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620次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，
是双曲线：的左焦点，
为的右顶点，过作的渐近线的垂线，垂足为
，且与
轴交于点
.若直线
经过
的靠近的三等分点，则的离心率为（ ）
为坐标原点，是双曲线：的左焦点，为的右顶点，过作的渐近线的垂线，垂足为，且与轴交于点.若直线经过的靠近的三等分点，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2023-12-20更新
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536次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
8 . 设椭圆
双曲线
共焦点，，离心率分别为
，
，其中
．设曲线
，
在第一、三象限的交点分别为点，
，若四边形
为矩形，则
________ ．
双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则
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2023-12-19更新
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417次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
名校
9 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
C． 为直角三角形 | D．上存在一点，使得 |
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2023-12-19更新
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447次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且
，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点．若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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289次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
