名校
解题方法
1 . 设、分别为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,过左焦点作直线与圆切于点E,与双曲线右支交于点P,且为等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-04-24更新
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774次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线的中心为原点,焦点在轴上,分别是双曲线的两个焦点,过上焦点作斜率的直线交双曲线上支于点,若,的内心分别是,且,则双曲线的离心率为________ .
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2023-04-23更新
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1317次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练(考前保温考)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,且右焦点F与抛物线的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-04-23更新
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596次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
4 . 设双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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1039次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(理)试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理科)试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次考试(6月)数学(文科)试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 3D打印是快速成型技术的一种,通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒,该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该笔筒的上底直径为6cm,下底直径为8cm,高为8cm(数据均以外壁即笔筒外侧表面计算),则笔筒最细处的直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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963次组卷
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10卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知、分别为双曲线的左右焦点,过C右支上一点作直线l交y轴于,交x轴于点M,则( )
A.C的离心率 | B.点M的坐标为 |
C.l与C相切 | D.四边形面积的最小值为4 |
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名校
解题方法
7 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-04-02更新
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825次组卷
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3卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,点与抛物线的焦点重合,点P为与的一个交点,若△的内切圆圆心的横坐标为4,的准线与交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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1724次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为,的两条渐近线分别与直线交于,两点,且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,,使得,试确定,的等量关系式.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点,若对于双曲线上任意一点,均存在实数,,使得,试确定,的等量关系式.
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2023-03-26更新
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741次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
10 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1040次组卷
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7卷引用:山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题