名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
上关于原点对称的两点，点
与点
关于
轴对称，
，直线
交双曲线的右支于点
，若
，则双曲线的离心率
为（ ）
为双曲线上关于原点对称的两点，点与点关于轴对称，，直线交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-07-18更新
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420次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：的离心率为，且过
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，是的右顶点，且直线
与
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
：的离心率为，且过．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，是的右顶点，且直线与的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
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2023-06-27更新
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1142次组卷
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8卷引用：山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
解题方法
3 . 双曲线的两个焦点为
，
，以的实轴为直径的圆记为
，过作圆的切线与的两支分别交于，
两点（点、在点的两侧），且
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于，两点（点、在点的两侧），且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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401次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，
为坐标原点，是双曲线
右支上一点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，为坐标原点，是双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
5 . 函数
的图象是双曲线，且直线
和
是它的渐近线．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B．对称轴方程是 |
C．实轴长为 | D．离心率为 |
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名校
解题方法
6 . 已知为双曲线
的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于
、
两点，若在双曲线左支上存在点使得
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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859次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题
山东省济宁市2023届高三三模数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若
，则的离心率为（ ）
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
| B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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704次组卷
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6卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知P为双曲线
上的动点，O为坐标原点，以OP为直径的圆与双曲线C的两条渐近线交于
，
两点（A，B异于点O），若
恒成立，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
上的动点，O为坐标原点，以OP为直径的圆与双曲线C的两条渐近线交于，两点（A，B异于点O），若恒成立，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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512次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为，，过且斜率为
的直线l与E的右支交于点P，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线l与E的右支交于点P，若，则（ ）| A．E的离心率为 | B．E的渐近线方程为 |
C．P到直线x＝1的距离为 | D．以实轴为直径的圆与l相切 |
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