名校
解题方法
1 . 设双曲线
(
)的右焦点为F，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若
(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为_______ ．
()的右焦点为F，过F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为
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2023-09-29更新
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1012次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 过双曲线
的左焦点F作
的一条切线，设切点为T，该切线与双曲线E在第一象限交于点A，若
，则双曲线E的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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2387次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷试题四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（文）试卷试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）
名校
解题方法
3 . 点P是双曲线
：
（
，
）和圆
：
的一个交点，且
，其中
，
是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________ ．
：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为
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2023-08-27更新
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1043次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）
湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
2010·湖南·二模
名校
解题方法
4 . 已知点F是双曲线（
）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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2716次组卷
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63卷引用：湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2010年湖南省六校高三第二次联考数学（文）试题（已下线）2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷【全国市级联考】广东省深圳市2018届高三高考模拟测试9数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三上学期第三次阶段考试（期中）数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学（文科）试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）（已下线）专题13 双曲线专项练习（已下线）专题13 双曲线专项练习四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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877次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练（八）（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）
解题方法
6 . 已知点
在双曲线
上，且C的离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)直线
交C的左支于P，Q两点，且直线AP，AQ的斜率之和为0，若
，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，求
的面积．
在双曲线上，且C的离心率为．(1)求C的方程；
(2)直线
交C的左支于P，Q两点，且直线AP，AQ的斜率之和为0，若，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，求的面积．
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名校
7 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形，平面
，平面
截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（ ）
，平面截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-03-04更新
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1729次组卷
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4卷引用：湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A
湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
8 . 双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，
，经过右焦点
垂直于的直线分别交，于
，
两点.已知
、
、
成等差数列，且
与
反向.则双曲线的离心率为（ ）
，焦点在轴上，两条渐近线分别为，，经过右焦点垂直于的直线分别交，于，两点.已知、、成等差数列，且与反向.则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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937次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
解题方法
9 . 设双曲线的左右焦点分别为
，以
的实轴为直径的圆记为
，过作圆的切线与交于
､
两点，且
，则的离心率可以为（ ）
的左右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于､两点，且，则的离心率可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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1863次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结
