1 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.

2 . 设点为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于两点（均异于点）．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知双曲线的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于、两点，和的内心分别为、，则的最小值为______.

4 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）双曲线与的形状相同．(          )
（2）双曲线与 的渐近线相同(          )
（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同(          )
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．(          )

6 . 已知斜率为的直线经过双曲线的上焦点，且与双曲线的上、下两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是______．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，其中为右焦点，两曲线在第一象限的交点为，离心率分别为，．若线段的中垂线经过点，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 已知双曲线的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，P为双曲线右支上且位于第一象限内的一点，直线PO交双曲线C的左支于点A，直线交双曲线C的右支于另一点B，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2