真题
名校
1 . 如图,B地在A地的正东方向处,C地在B地的北偏东方向处,河流的沿岸(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远.现要在曲线上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/,那么修建这两条公路的总费用最低是( )
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2022-11-09更新
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764次组卷
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7卷引用:2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题
2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 人利用双耳可以判定声源在什么方位,听觉的这种特性叫做双耳定位效应(简称双耳效应).根据双耳的时差,可以确定声源必在以双耳为左右焦点的一条双曲线上.又若声源所在的双曲线与它的渐近线趋近,此时声源对于测听者的方向偏角,就近似地由双曲线的渐近线与虚轴所在直线的夹角来确定.一般地,甲测听者的左右两耳相距约为,声源的声波传及甲的左、右两耳的时间差为,声速为,则声源对于甲的方向偏角的正弦值约为( )
A.0.004 | B.0.04 | C.0.005 | D.0.05 |
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2020-12-20更新
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595次组卷
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10卷引用:河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题
河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,,两点在双曲线上,分别经过,两点向坐标轴作垂线段,已知阴影部分的面积为1,则面积等于( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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4 . 已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.
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2020-06-05更新
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235次组卷
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2卷引用:四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 设是双曲线的动点,直线(为参数)与圆相交于两点,则的最小值是_________ .
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名校
6 . 火电厂、核电站的循环水自然通风冷却塔是一种大型薄壳型构筑物.建在水源不十分充足的地区的电厂,为了节约用水,需建造一个循环冷却水系统,以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用,大型电厂采用的冷却构筑物多为双曲线型冷却塔.此类冷却塔多用于内陆缺水电站,其高度一般为75~150米,底边直径65~120米. 双曲线型冷却塔比水池式冷却构筑物占地面积小,布置紧凑,水量损失小,且冷却效果不受风力影响;它比机力通风冷却塔维护简便,节约电能;但体形高大,施工复杂,造价较高.(以上知识来自百度,下面题设条件只是为了适合高中知识水平,其中不符合实际处请忽略.)
(1)如图为一座高100米的双曲线冷却塔外壳的简化三视图(忽略壁厚),其底面直径大于上底直径,已知其外壳主视图与左视图中的曲线均为双曲线,高度为100,俯视图为三个同心圆,其半径分别40,,30,试根据上述尺寸计算视图中该双曲线的标准方程(为长度单位米);
(2)试利用课本中推导球体积的方法,利用圆柱和一个倒放的圆锥,计算封闭曲线:,,绕轴旋转形成的旋转体的体积多少?(用表示).(用积分计算不得分)现已知双曲线冷却塔是一个薄壳结构,为计算方便设其内壁所在曲线也为双曲线,其壁最厚为0.4(底部),最薄处厚度为0.3(喉部,即左右顶点处),试计算该冷却塔内壳所在的双曲线标准方程是?并计算本题中的双曲线冷却塔的建筑体积(内外壳之间)大约是多少;(计算时取3.14159,保留到个位即可)
(3)冷却塔体型巨大,造价相应高昂,本题只考虑地面以上部分的施工费用(建筑人工和辅助机械)的计算,钢筋土石等建筑材料费用和和其它设备等施工费用不在本题计算范围内.超高建筑的施工(含人工辅助机械等)费用随着高度的增加而增加,现已知:距离地面高度30米(含30米)内的建筑,每立方米的施工费用平均为:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工费用为800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工费用增加100元.试计算建造本题中冷却塔的施工费用(精确到万元).
(1)如图为一座高100米的双曲线冷却塔外壳的简化三视图(忽略壁厚),其底面直径大于上底直径,已知其外壳主视图与左视图中的曲线均为双曲线,高度为100,俯视图为三个同心圆,其半径分别40,,30,试根据上述尺寸计算视图中该双曲线的标准方程(为长度单位米);
(2)试利用课本中推导球体积的方法,利用圆柱和一个倒放的圆锥,计算封闭曲线:,,绕轴旋转形成的旋转体的体积多少?(用表示).(用积分计算不得分)现已知双曲线冷却塔是一个薄壳结构,为计算方便设其内壁所在曲线也为双曲线,其壁最厚为0.4(底部),最薄处厚度为0.3(喉部,即左右顶点处),试计算该冷却塔内壳所在的双曲线标准方程是?并计算本题中的双曲线冷却塔的建筑体积(内外壳之间)大约是多少;(计算时取3.14159,保留到个位即可)
(3)冷却塔体型巨大,造价相应高昂,本题只考虑地面以上部分的施工费用(建筑人工和辅助机械)的计算,钢筋土石等建筑材料费用和和其它设备等施工费用不在本题计算范围内.超高建筑的施工(含人工辅助机械等)费用随着高度的增加而增加,现已知:距离地面高度30米(含30米)内的建筑,每立方米的施工费用平均为:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工费用为800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工费用增加100元.试计算建造本题中冷却塔的施工费用(精确到万元).
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2019-09-23更新
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669次组卷
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2卷引用:上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
7 . 双曲线C:=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若,则△PFO的面积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-09更新
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30048次组卷
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61卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(练)-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)贵州省贵阳市第二中学2020-2021学年度高二10月月考卷数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点39 双曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.4 双曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第39练 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第2章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)第03章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题9.4 双曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学(文)试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月29日)(已下线)专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)纠错笔记四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密19 双曲线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021年高二下学期期中数学文科试题(已下线)考点02 双曲线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题15 椭圆、双曲线、抛物线(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(二)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)考向33 双曲线(重点)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2
名校
8 . 已知是双曲线 的左焦点,过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于,两点,若是线段的中点,且是线段的中点,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-13更新
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1136次组卷
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9卷引用:【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年11月20日《每日一题》一轮复习文数-直线与双曲线的位置关系(2)江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(四)四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题吉林省四平市实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学文科试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题
名校
9 . 方程的曲线即为函数的图像,对于函数,有如下结论:①在上单调递减;②函数不存在零点;③函数的值域是;④的图像不经过第一象限,其中正确结论的个数是___________
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2018-11-10更新
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1017次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学(文)试题
名校
10 . 从双曲线的左焦点处发出的光线,经过该双曲线左支上一点反射后,反射光线所在直线方程为_________ .
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2019-01-10更新
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300次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题