真题
名校
1 . 如图,B地在A地的正东方向处,C地在B地的北偏东方向处,河流的沿岸(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远.现要在曲线上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/,那么修建这两条公路的总费用最低是( )
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2022-11-09更新
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749次组卷
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7卷引用:2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题
2017届上海市上海中学高考模拟试卷(4)数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 人利用双耳可以判定声源在什么方位,听觉的这种特性叫做双耳定位效应(简称双耳效应).根据双耳的时差,可以确定声源必在以双耳为左右焦点的一条双曲线上.又若声源所在的双曲线与它的渐近线趋近,此时声源对于测听者的方向偏角,就近似地由双曲线的渐近线与虚轴所在直线的夹角来确定.一般地,甲测听者的左右两耳相距约为,声源的声波传及甲的左、右两耳的时间差为,声速为,则声源对于甲的方向偏角的正弦值约为( )
A.0.004 | B.0.04 | C.0.005 | D.0.05 |
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2020-12-20更新
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595次组卷
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10卷引用:河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题
河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支, O为双曲线的一支的顶点.小明经过测量得知,该双曲线的渐近线相互垂直,且与垂直,,若该双曲线的焦点位于直线上,则在点O以下的焦点距点O______ .
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2020-09-26更新
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279次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(全国卷)文数试题
名校
4 . 如图,,两点在双曲线上,分别经过,两点向坐标轴作垂线段,已知阴影部分的面积为1,则面积等于( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
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5 . 为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权,中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航.某日,正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号,发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处,其中A在B的正东方向相距6海里处,C在B的北偏西30°方向相距4海里处.由于B、C比A距P更远,因此,4秒后B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒1海里),试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置.
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2022-04-08更新
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710次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷
2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学建模-通信中的定位问题双曲线的综合问题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三)(同步练习基础版)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.
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2020-06-05更新
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234次组卷
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2卷引用:四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 设是双曲线的动点,直线(为参数)与圆相交于两点,则的最小值是_________ .
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名校
8 . 如图,某野生保护区监测中心设置在点处,正西、正东、正北处有三个监测点,且,一名野生动物观察员在保护区遇险,发出求救信号,三个监测点均收到求救信号,点接收到信号的时间比点接收到信号的时间早秒(注:信号每秒传播千米).
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如题),根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若已知点与点接收到信号的时间相同,求观察员遇险地点坐标,以及与检测中心的距离;
(3)若点监测点信号失灵,现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径至少是多少公里?
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如题),根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)若已知点与点接收到信号的时间相同,求观察员遇险地点坐标,以及与检测中心的距离;
(3)若点监测点信号失灵,现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描,为保证有救援希望,扫描半径至少是多少公里?
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2020-02-29更新
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582次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】3.2.1+双曲线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分,它的方程是,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体),要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部,则清洁钢球的最大半径为( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.2.5 |
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2020-01-19更新
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729次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
10 . 双曲线(a>0,b>0)的半焦距为c,点A(0,b)到渐近线的距离为c.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为4,双曲线右支上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求点P的坐标.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为4,双曲线右支上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求点P的坐标.
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2020-01-07更新
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454次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题(已下线)【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册