双曲线定义的理解多选题练习题及答案-2024年高中数学-较易-组卷网

2024·河北保定·三模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与

的左支相交于

，

两点，若

，且

，则（）

A．	B．
C．的离心率为	D．直线的斜率为

7日内更新 | 78次组卷 | 2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题

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2024·湖北·一模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数

的图象是双曲线，设其焦点为

，若

为其图象上任意一点，则（）

A．是它的一条对称轴	B．它的离心率为
C．点是它的一个焦点	D．

2024-03-14更新 | 1915次组卷 | 8卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

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2024·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

3 . 在平面直角坐标系

中，已知点

是一个动点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

的轨迹为椭圆

B．若

，则点

的轨迹为双曲线

C．若

，则点

的轨迹为一条直线

D．若

，则点

的轨迹为圆

2024-03-14更新 | 554次组卷 | 2卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知复数

和

，则下列命题是真命题的有（）

A．若

满足

，则其在复平面内对应点的轨迹是圆

B．若

满足

，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．若

满足

，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线

D．若

满足

，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2024-03-13更新 | 847次组卷 | 2卷引用：2024年九省联考数学模拟试卷

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23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 298次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）

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23-24高二下·河北保定·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，第二象限的点

在

上，则（）

A．的虚轴长为	B．的焦距为
C．的渐近线方程为	D．

2024-03-04更新 | 136次组卷 | 1卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

7 . 圆O的半径为定长r，M是圆O所在平面内一个定点（点M与点O不重合），P是圆O上任意一点，线段MP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时（）

A．若点M在圆内，则点Q的轨迹是椭圆

B．若点M在圆外，则点Q的轨迹是双曲线

C．若点M在圆内，则点Q的轨迹是椭圆的一部分

D．若点M在圆外，则点Q的轨迹是双曲线的一支

2024-02-15更新 | 178次组卷 | 1卷引用：河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题

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23-24高二上·四川巴中·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

8 . 已知点P在双曲线

的右支上，

，

是双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．	B．离心率
C．渐近线方程为	D．点到渐近线的距离为3

2024-01-22更新 | 263次组卷 | 4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线定义的理解判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

9 . 下列说法正确的是（）

A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线.

B．方程

表示双曲线.

C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线

D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁

2023-12-28更新 | 203次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

10 . 已知复数

，

，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2283次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题

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