23-24高三上·山东德州·期末
名校
解题方法
1 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作双曲线的切线交轴于点,交轴于点,则( )
A.平面上点的最小值为 |
B.直线的方程为 |
C.过点作,垂足为,则(为坐标原点) |
D.四边形面积的最小值为4 |
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名校
解题方法
2 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1322次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
3 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点,线段与双曲线交点为,且,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C. |
D.若的内心的横坐标为3,则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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887次组卷
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4卷引用:专题13 双曲线-1
名校
4 . 已知为圆锥底面圆的直径(为顶点,为圆心),点为圆上异于的动点,,研究发现:平面和直线所成的角为,该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当时,曲线为圆;当时,曲线为椭圆;当时,曲线为抛物线;当时,曲线为双曲线.则下列结论正确的为( )
A.过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2 |
B.的取值范围为 |
C.若为线段上的动点,则 |
D.若,则曲线必为双曲线的一部分 |
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2023-04-03更新
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3024次组卷
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11卷引用:【一题多变】引言引领 截口曲线
(已下线)【一题多变】引言引领 截口曲线河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点,下列命题正确的有( )
A.当点为线段的中点时,直线的斜率为 |
B.若,则 |
C. |
D.若直线的斜率为,且,则 |
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2023-02-22更新
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1651次组卷
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4卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 如图,P是椭圆与双曲线在第一象限的交点,且共焦点的离心率分别为,则下列结论不正确的是( )
A. | B.若,则 |
C.若,则的最小值为2 | D. |
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2022-12-09更新
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2366次组卷
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11卷引用:大招10焦点三角形
(已下线)大招10焦点三角形黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,其一条渐近线为,直线过点且与双曲线的右支交于两点,分别为和的内心,则( )
A.直线倾斜角的取值范围为 | B.点与点始终关于轴对称 |
C.三角形为直角三角形 | D.三角形面积的最小值为 |
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2022-10-19更新
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1007次组卷
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4卷引用:高二数学第一学期期期末押题密卷04卷
(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷04卷(已下线)第7题 双曲线焦点三角形内切圆问题(压轴小题)广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
8 . 已知,分别为双曲线且的左、右焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,的内切圆的圆心为I,则
A.的内切圆的圆心必在直线上 |
B.的内切圆的圆心必在直线上 |
C.双曲线C的离心率等于 |
D.双曲线C的离心率等于 |
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