双曲线定义的理解多选题练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

1 . 已知

、

，下列说法中正确的是（）

A．平面内到

、

两点的距离相等的点的轨迹是直线

B．平面内到

、

两点的距离之差等于

的点的轨迹是双曲线的一支

C．平面内到

、

两点的距离之和等于

的点的轨迹是椭圆

D．平面内到

、

两点距离的平方和为

的点的轨迹是圆

2024-01-17更新 | 625次组卷 | 3卷引用：模块五专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末

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23-24高二上·江西上饶·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

2 . 已知点P在双曲线C：

上，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．	B．
C．点P到x轴的距离为4	D．

2023-10-13更新 | 1780次组卷 | 10卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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21-22高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知曲线

：

，则（）

A．

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2021-12-10更新 | 1840次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2021·辽宁铁岭·二模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设

、

分别是双曲线

：

的左右焦点，过

作

轴的垂线与

交于

，

两点，若

为正三角形，则下列结论正确的是（）

A．	B．的焦距是
C．的离心率为	D．的面积为

2021-10-25更新 | 4582次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44715次组卷 | 155卷引用：湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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