1 . 如图，在
中，
，点
为
的中点，点
为线段垂直平分线上的一点，且
.固定边，在平面
内移动顶点
，使得的内切圆始终与切于线段
的中点，且
在直线的同侧，在移动过程中，当
取得最小值时，点到直线
的距离为_______ .
中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且.固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，点到直线的距离为
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2 . 命题：若点O和点F(-2，0)分别是双曲线
（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为
．
判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．
（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为．判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．
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