解题方法
1 . 已知点
是双曲线
的左、右焦点，
是
右支上一点，
的周长为
，
为的内心，且满足
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线
与双曲线的右支交于
两点，与
轴交于点
，满足
（其中
），求
的取值范围.
是双曲线的左、右焦点，是右支上一点，的周长为，为的内心，且满足.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的右支交于两点，与轴交于点，满足（其中），求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线交双曲线于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求弦长
.
的离心率为，双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求弦长.
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2022-11-16更新
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983次组卷
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6卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 命题：若点O和点F(-2，0)分别是双曲线
（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为
．
判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．
（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为．判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．
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