名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
与椭圆
的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的右支交于
，
两点，
与
轴相交于点
，
的内切圆与边
相切于点
.若
，则下列说法错误的有（ ）
A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的方程为 |
C．若 ，则的内切圆面积为 |
D．过点 与双曲线有且仅有一个交点的直线有3条 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.
(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为
的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.
中，点，点.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为
的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线离心率为，若点为双曲线右支上一点，且
，直线交双曲线于点，点
为线段
的中点，延长
，分别与双曲线
交于
两点.
(1)若
，求证：
；
(2)若直线
的斜率都存在，且依次设为
.试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线离心率为，若点为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于点，点为线段的中点，延长，分别与双曲线交于两点.(1)若
，求证：；(2)若直线
的斜率都存在，且依次设为.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
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2022-03-17更新
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413次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的值.
的焦距为4，且过点.(1)求双曲线方程；
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.
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2022-04-10更新
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1574次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
5 . 已知两点
，
，若直线上存在点P，使
，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（ ）
，，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”.下列直线中为“B型直线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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753次组卷
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4卷引用：云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题
云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题福建省厦门外国语学校2022届高三高考数学仿真预测试题（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题2.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
6 . 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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3372次组卷
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24卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）10.4 双曲线（精练）四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知左、右焦点分别为，的双曲线
上一点到左焦点的距离为
，点
为坐标原点，点
为的中点，若
，则双曲线
的渐近线方程为 （ ）
，的双曲线上一点到左焦点的距离为，点为坐标原点，点为的中点，若，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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1077次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题39 双曲线及其性质-5江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知点
和
，动点满足
，则的轨迹方程是（ ）
和，动点满足，则的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-12更新
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1913次组卷
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5卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为双曲线
的左焦点，过点作直线
与圆
相切于点，且与双曲线的右支相交于点，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
为双曲线的左焦点，过点作直线与圆相切于点，且与双曲线的右支相交于点，若，则双曲线的渐近线方程为
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名校
10 . 已知双曲线C：
的焦点为
，
，离心率为
若C上一点P满足
，则C的方程为______ ．
的焦点为，，离心率为若C上一点P满足，则C的方程为
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2019-03-13更新
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861次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题
