利用双曲线定义求方程练习题及答案-昆明高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，点

，点

.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.
(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为

的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.

2023-03-08更新 | 544次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟（第七次月考）数学试题

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21-22高三·贵州贵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 如图，在平面直角坐标系中，

分别为双曲线

的左、右焦点，双曲线离心率为

，若点

为双曲线右支上一点，且

，直线

交双曲线于

点，点

为线段

的中点，延长

，分别与双曲线

交于

两点.

(1)若

，求证：

；
(2)若直线

的斜率都存在，且依次设为

.试判断

是否为定值，如果是，请求出

的值；如果不是，请说明理由.

2022-03-17更新 | 414次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题

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21-22高二上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程根据双曲线过的点求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知双曲线C：

的焦距为4，且过点

.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线

与双曲线C有且只有一个公共点，求实数

的值.

2022-04-10更新 | 1577次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3379次组卷 | 24卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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18-19高二下·上海宝山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

5 . 已知点

和

，动点

满足

，则

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2019-11-12更新 | 1914次组卷 | 5卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求方程

名校

6 . 已知双曲线C：

的焦点为

，

，离心率为

若C上一点P满足

，则C的方程为______．

2019-03-13更新 | 861次组卷 | 2卷引用：2019届云南师大附中高三上学期月考（一）数学（理）试题

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