名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，动圆P经过点B且与圆A相外切，记动圆的圆心P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)试问，在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线l交C于E，F两点时，恒有
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知圆，动圆P经过点B且与圆A相外切，记动圆的圆心P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)试问，在x轴上是否存在点M，使得过点M的动直线l交C于E，F两点时，恒有
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-01-18更新
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755次组卷
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5卷引用：二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题
2 . 如图，圆
，点
，动圆P过点F，且与圆E内切于点M，则动圆P的圆心P的轨迹方程为______ ．
，点，动圆P过点F，且与圆E内切于点M，则动圆P的圆心P的轨迹方程为
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3 . 已知
，
，
，以
为一个焦点作过
，
的椭圆，则椭圆的另一个焦点
的轨迹方程为（ ）
，，，以为一个焦点作过，的椭圆，则椭圆的另一个焦点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-31更新
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699次组卷
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4卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知点
，
，
，动圆与直线
切于点，过
与圆相切的两直线（非
轴）相交于点
，则点的轨迹方程为______ ．
，，，动圆与直线切于点，过与圆相切的两直线（非轴）相交于点，则点的轨迹方程为
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名校
5 . 已知A、B、C是我方三个炮兵阵地，A地在B地的正东方向，相距
；C地在B地的北偏西
方向，相距
．P为敌方炮兵阵地．某时刻A地发现P地产生的某种信号．
后B地也发现该信号（该信号传播速度为
）．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上，并求该轨迹的方程；
(2)若C地与B地同时发现该信号，现从A地炮击P地，求准确炮击的方位角．
；C地在B地的北偏西方向，相距．P为敌方炮兵阵地．某时刻A地发现P地产生的某种信号．后B地也发现该信号（该信号传播速度为）．(1)请建立适当的平面直角坐标系，判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上，并求该轨迹的方程；
(2)若C地与B地同时发现该信号，现从A地炮击P地，求准确炮击的方位角．
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2022-06-28更新
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427次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）2.3双曲线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 在一张纸上有一圆：
，定点
，折叠纸片使圆上某一点
恰好与点
重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕
，设折痕与直线
的交点为
.
(1)求点的轨迹
方程；
(2)曲线上一点N，点A、B分别为直线
：
在第一象限上的点与
：
在第四象限上的点，若
，
，求
面积的取值范围.
：，定点，折叠纸片使圆上某一点恰好与点重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为.(1)求点
的轨迹方程；(2)曲线
上一点N，点A、B分别为直线：在第一象限上的点与：在第四象限上的点，若，，求面积的取值范围.
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名校
7 . 已知点
，
，若某直线上存在点P，使得
，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）
，，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1152次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）
名校
8 . 在平面直角坐标系中，已知圆：
，点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点，设点的轨迹为曲线
，则曲线的方程为________ .
：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，设点的轨迹为曲线，则曲线的方程为
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2022-05-18更新
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1707次组卷
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8卷引用：9.3 双曲线（精讲）
（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精练）（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 平面直角坐标系xOy中，点
（－
，0），
（，0），点M满足
，点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知A（1，0），过点A的直线AP，AQ与曲线C分别交于点P和Q（点P和Q都异于点A），若满足AP⊥AQ，求证：直线PQ过定点.
（－，0），（，0），点M满足，点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知A（1，0），过点A的直线AP，AQ与曲线C分别交于点P和Q（点P和Q都异于点A），若满足AP⊥AQ，求证：直线PQ过定点.
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2022-04-25更新
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2399次组卷
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5卷引用：专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练
（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练3.2.1 双曲线的标准方程（同步练习基础版）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
10 . 某科学考察队在某地考察时，在O点西侧、东侧20千米处分别设立了站点A、B，现以O点为坐标系原点，O的东侧为x轴正半轴，O的北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系．
(1)若考察发现一点P满足
（千米），据此写出P所在的曲线方程；若进一步观察到，P在O的北偏东
方向处，求P点的坐标．
(2)现又在距离O点15千米的南侧、北侧分别设立了站点C、D，另发现一点Q满足
（千米），
（千米），求OQ的距离（精确到1米）和点Q相对于O的方向（精确到
）．
(1)若考察发现一点P满足
（千米），据此写出P所在的曲线方程；若进一步观察到，P在O的北偏东方向处，求P点的坐标．(2)现又在距离O点15千米的南侧、北侧分别设立了站点C、D，另发现一点Q满足
（千米），（千米），求OQ的距离（精确到1米）和点Q相对于O的方向（精确到）．
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