1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形,
是斜边
的中点,点
在
所在的平面内,记
与
的面积分别为
,
,且
.当
,且
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
_________ ;记
,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779f538be94aff22b3eedabfc4c11be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e81f85f2c7f054f32a01e17f4aa8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51336413ab117b448511bdcd4758e39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2656215adf25c3a8a70073243020d62b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
943次组卷
|
5卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
2 . 已知圆
,圆
,若动圆M与圆
均外切,则动圆圆心的轨迹方程为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff33bafbb3efa905d490929ea95b84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b740af367bf9d3a3d044439c50dc13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
您最近一年使用:0次
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 在
中,点
为动点,两定点
的坐标分别为
,
,且满足
,求动点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd243fab0af865af67a2ab817e909cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d897767a5f811d6c6d71834a5ed71ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
您最近一年使用:0次
4 . 在相距2000m的两个观察站A,B先后听到远处传来的爆炸声,已知A站听到的时间比B站早4s,声速是340m/s.建立适当的平面直角坐标系,判断爆炸点可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程.
您最近一年使用:0次
2023-08-18更新
|
218次组卷
|
4卷引用:上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 两定点
,
,动点
满足
,则动点M的轨迹方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8725396e8316c31c876f9fd08e05083f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40af87a5d4b92c7fb0c898cb0d63fe21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e73af25fd42f8bb76d1db273a50f848.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-14更新
|
436次组卷
|
3卷引用:2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,
,点M满足:
.记M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点
的直线l交曲线C于M,N两点,过点M,N分别作曲线C的切线,两切线交于点
,试探究:动点
是否在一条定直线上?若不在,请说明理由;若在,求出该直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b69f4f4c0d380494e2aaf221af71a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15f0553f40fba61ee0d0106e5df80fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de6edf9a6cfd6842b420bba20a2395d4.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8f0e31afe073fb06dc6c2509d06add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 椭圆
上有两点
和
,
.点
关于椭圆中心
的对称点为点
,点
在椭圆内部
.
是椭圆的左焦点,
是椭圆的右焦点.
(1)若点
在直线
上,求点
坐标;
(2)是否存在一个点
,满足
,若满足求出点
坐标,若不存在请说明理由;
(3)设
的面积为
,
的面积为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d416e6f1a1a13df0c38adc124b9ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4479128ab786b05d0ea062d95db1cb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f21ccab3142f61c89fbb323b06766da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef54f05cd5862d992f23bda14fa74a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f2cffa2b4725c8361e745718c630ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1ec05e3cec27677ded7b4aecaa62d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)是否存在一个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b221ee47ced7c3a3992199ec775d8f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b4dcc093218443f71a046b6df94bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22873fb26b21787ded1537090cecab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-06更新
|
751次组卷
|
10卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线C上任意一点
满足方程
.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点
的直线
与曲线C在y轴右侧交点为E、F,求线段
中点G的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41dc790529ff052b5669c5c408d9e546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0810a6d8e993a341add0ffa78d7ab640.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de04c59bbccf7e9179c7048e6a5f0141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce619c464f2aa04178ea0111ba60544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-16更新
|
638次组卷
|
2卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知A、B、C是我方三个炮兵阵地,A地在B地的正东方向,相距
;C地在B地的北偏西
方向,相距
.P为敌方炮兵阵地.某时刻A地发现P地产生的某种信号.
后B地也发现该信号(该信号传播速度为
).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若C地与B地同时发现该信号,现从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57601db9d81fffe2b6b472db94c3c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bd4f1b3a3f3e534c5c3b39266f1ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f863f0c777d5f3d9a6e7a4cacfd3ca33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a14600caeaf3829d35f52a7fc75048.png)
(1)请建立适当的平面直角坐标系,判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若C地与B地同时发现该信号,现从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.
您最近一年使用:0次
2022-06-28更新
|
431次组卷
|
4卷引用:上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
10 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏.如图所示,A,B两个信号源相距10米,O是AB的中点,过点O的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足接收到点A的信号比接收到点B的信号晚一秒(注:信号每秒传播
米).在
时,测得机器鼠距离点O为4米.
时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动:时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
您最近一年使用:0次
2022-09-03更新
|
1885次组卷
|
14卷引用:上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷双曲线的综合问题(已下线)高中数学 高二上-8江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】