1 . 已知两定点，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值和的面积．

2 . 已知曲线C上任意一点满足方程.
(1)求曲线C的方程；
(2)若过点的直线与曲线C在y轴右侧交点为E、F，求线段中点G的轨迹方程.

3 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知直线l：x－y＋2＝0与x轴交于点A，点P在直线l上．圆C：(x－2)²＋y²＝2上有且仅有一个点B满足AB⊥BP，则点P的横坐标的取值集合为________．

5 . 已知双曲线以为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程

6 . 已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间．过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（    ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分