名校
1 . 已知二次曲线的方程:.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件:
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长,求双曲线方程:
(3)、为正整数,且,是否存在两条曲线,其交点与点满足?若存在,求、的值;若不存在,说明理由.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件:
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长,求双曲线方程:
(3)、为正整数,且,是否存在两条曲线,其交点与点满足?若存在,求、的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-28更新
|
526次组卷
|
10卷引用:高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线(3)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(2)
名校
解题方法
2 . 已知动圆过点,并且与圆外切,设动圆的圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线交于,两点,当为的中点时,求的值;
(3)过点的直线与曲线交于,两点,设直线,点,直线交于点,证明直线经过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2021-12-06更新
|
1150次组卷
|
4卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
名校
解题方法
3 . 设复数与复平面上点对应.
(1)若,求复数对应点P到坐标原点的距离;
(2)设复数满足条件(其中,),当为奇数时,动点的轨迹为,当为偶数时,动点的轨迹为,且两条曲线都经过点,求轨迹与的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹上存在点A,使点A与点的最小距离不小于,求实数的取值范围.
(1)若,求复数对应点P到坐标原点的距离;
(2)设复数满足条件(其中,),当为奇数时,动点的轨迹为,当为偶数时,动点的轨迹为,且两条曲线都经过点,求轨迹与的方程;
(3)在(2)的条件下,轨迹上存在点A,使点A与点的最小距离不小于,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知, ,动点满足,动点的轨迹记为.
(1)求曲线的方程;
(2)若点也在曲线上,且,求的面积;
(3)是否存在常数,使得对动点恒有成立?请给出你的结论和理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若点也在曲线上,且,求的面积;
(3)是否存在常数,使得对动点恒有成立?请给出你的结论和理由.
您最近一年使用:0次
2021-03-23更新
|
475次组卷
|
3卷引用:上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题
20-21高二下·上海浦东新·开学考试
名校
5 . (1)团队在O点西侧、东侧20千米处设有A、B两站点,测量距离发现一点P满足千米,可知P在A、B为焦点的双曲线上,以O点为原点,东侧为x轴正半轴,北侧为y轴正半轴,建立平面直角坐标系,P在北偏东60°处,求双曲线标准方程和P点坐标.
(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点,测量距离发现千米,千米,求 (精确到1米)和Q点位置(精确到1米,1°) .
(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点,测量距离发现千米,千米,求 (精确到1米)和Q点位置(精确到1米,1°) .
您最近一年使用:0次
6 . (1)团队在点西侧、东侧20千米处设有、两站点,测量距离发现一点满足千米,可知在、为焦点的双曲线上,以点为原点,东侧为轴正半轴,北侧为轴正半轴,建立平面直角坐标系,在北偏东60°处,求双曲线标准方程和点坐标.
(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有、两站点,测量距离发现千米,千米,求(精确到1米)和点位置(精确到1米,1°)
(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有、两站点,测量距离发现千米,千米,求(精确到1米)和点位置(精确到1米,1°)
您最近一年使用:0次
2021-01-25更新
|
275次组卷
|
6卷引用:上海市春季2021届高三高考数学试题
上海市春季2021届高三高考数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B(已下线)第14讲 双曲线-3(已下线)第14讲 双曲线-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-1
名校
解题方法
7 . 已知点、为双曲线的左、右焦点,过作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且,圆O的方程是.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、,求证:为定值;
(3)若过圆O上点作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,求证:.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、,求证:为定值;
(3)若过圆O上点作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,某市在城市东西方向主干道边有两个景点A,B,它们距离城市中心O的距离均为km,C是正北方向主干道边上的一个景点,且距离城市中心O的距离为4km,为改善市民出行,准备规划道路建设,规划中的道路M-N-P如图所示,道路MN段上的任意一点到景点A的距离比到景点B的距离都多16km,其中道路起点M到东西方向主干道的距离为6km,线路NP段上的任意一点到O的距离都相等,以O为原点、线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.
(1)求道路M-N-P的曲线方程;
(2)现要在M-N_P上建一站点Q,使得Q到景点C的距离最近,问如何设置站点Q的位置(即确定点Q的坐标)?
(1)求道路M-N-P的曲线方程;
(2)现要在M-N_P上建一站点Q,使得Q到景点C的距离最近,问如何设置站点Q的位置(即确定点Q的坐标)?
您最近一年使用:0次
2021-08-07更新
|
450次组卷
|
5卷引用:上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年9月下旬,中国海军为应对台湾海峡的局势,派出3艘舰艇在台湾附近某海域进行实弹演习.某时刻三艘舰艇呈“品”字形列阵(此时舰艇可视作静止的点),如下图A,B,C,且OA=OB=OC=3,假想敌舰艇在某处发出信号,A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早(注:信号传播速度为C处舰艇保持静默.
(1)建立适当的坐标系,并求假想敌舰所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)在A,B两处舰艇对假想敌舰攻击后,C处敌舰派出无人机到假想敌舰处观察攻击效果,则无人机飞行的距离最少是多少?
(1)建立适当的坐标系,并求假想敌舰所有可能出现的位置的轨迹方程;
(2)在A,B两处舰艇对假想敌舰攻击后,C处敌舰派出无人机到假想敌舰处观察攻击效果,则无人机飞行的距离最少是多少?
您最近一年使用:0次
2020-11-19更新
|
558次组卷
|
6卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知双曲线以为焦点,且过点
(1)求双曲线与其渐近线的方程
(2)若斜率为1的直线与双曲线相交于两点,且(为坐标原点),求直线的方程
(1)求双曲线与其渐近线的方程
(2)若斜率为1的直线与双曲线相交于两点,且(为坐标原点),求直线的方程
您最近一年使用:0次
2019-12-07更新
|
726次组卷
|
6卷引用:上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题