解题方法
1 . 已知
，
，设点P是圆
上的点，若动点Q满足：
，
，则Q的轨迹方程为（ ）
，，设点P是圆上的点，若动点Q满足：，，则Q的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若平面内的动点
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 时，点 的轨迹为圆 |
B． 时，点的轨迹为圆 |
C． 时，点的轨迹为椭圆 |
D． 时，点的轨迹为双曲线 |
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解题方法
3 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程：
(2)已知点
，直线
不过
点并与曲线交于
两点，且
，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切，动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程：(2)已知点
，直线不过点并与曲线交于两点，且，直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由，
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解题方法
4 . 如图所示，某中心
接到其正西､正东､正北方向三个观测点
的报告：
两个观测点同时听到了一声巨响，
观测点听到的时间比
观测点晚4秒，假定当时声音传播的速度为
米/秒，各观测点到该中心的距离都是
米，设发出巨响的位置为点，且
均在同一平面内.请你确定该巨响发生的点的位置.
接到其正西､正东､正北方向三个观测点的报告：两个观测点同时听到了一声巨响，观测点听到的时间比观测点晚4秒，假定当时声音传播的速度为米/秒，各观测点到该中心的距离都是米，设发出巨响的位置为点，且均在同一平面内.请你确定该巨响发生的点的位置.
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名校
解题方法
5 . 已知圆
，点
，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线
上关于x轴对称的两点，直线
、
与曲线C分别交于点A、B（不与
、
重合），证明：直线AB过定点．
，点，P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与直线PM交于点Q，点Q的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)
，点E、F（不在曲线C上）是直线上关于x轴对称的两点，直线、与曲线C分别交于点A、B（不与、重合），证明：直线AB过定点．
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2023-12-27更新
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1158次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线E：
的中心为坐标原点O，左、右焦点分别为
，
，过的直线
与双曲线的右支相交于A，B两点，且
.
(1)求双曲线E的渐近线方程；
(2)若直线与直线
：
交于点C，点D是双曲线E上一点，且满足
，记直线CD的斜率为
，直线OD的斜率为
，求
.
的中心为坐标原点O，左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，且.(1)求双曲线E的渐近线方程；
(2)若直线
与直线：交于点C，点D是双曲线E上一点，且满足，记直线CD的斜率为，直线OD的斜率为，求.
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2023-02-10更新
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505次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题（二）
名校
7 . 与圆及圆
都外切的圆的圆心轨迹是
及圆都外切的圆的圆心轨迹是| A．椭圆 | B．双曲线 | C．双曲线的左支 | D．双曲线的右支 |
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2019-10-17更新
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687次组卷
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4卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
