名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，点
和点
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线
（
）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，
，求直线l的方程.
和点，动点P满足.(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线
（）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，，求直线l的方程.
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2021-11-12更新
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731次组卷
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10卷引用：山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
满足条件：（1）焦点为
，
；（2）离心率为
，求得双曲线C的方程为
．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（ ）
满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线C的方程为．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以为（ ）A．双曲线C上的任意点P都满足 |
| B．双曲线C的虚轴长为4 |
C．双曲线C的一个顶点与抛物线 的焦点重合 |
D．双曲线C的渐近线方程为 |
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2021-01-28更新
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675次组卷
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5卷引用：山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题
名校
3 . 一动圆
过定点
，且与已知圆
：
相切，则动圆的轨迹方程是（ ）
过定点，且与已知圆：相切，则动圆的轨迹方程是（ ）A． （ ） | B．（ ） |
C． | D． |
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2021-12-02更新
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2166次组卷
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18卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题（已下线）2019年3月4日 《每日一题》（文）二轮复习-曲线与方程（已下线）2019年2月26日《每日一题》二轮复习【理科】曲线与方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.1 双曲线的标准方程黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题双曲线的定义（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）11.2 双曲线-1上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）第14讲 双曲线（1）
20-21高三上·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C的焦点为
，
，过点
的直线与双曲线的右支交于A，B两点．若
，
，则C的方程为________ ．
，，过点的直线与双曲线的右支交于A，B两点．若，，则C的方程为
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真题
5 . 已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=
图像上的点，则|OP|=（ ）
图像上的点，则|OP|=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-09更新
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12123次组卷
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69卷引用：2020年浙江省高考数学试卷
2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点34 直线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向41 双曲线（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第43讲 双曲线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习24 双曲线及其标准方程（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想01 函数与方程思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）3.2双曲线B卷山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）FHsx1225yl199（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
6 . 已知直线
与双曲线
：
的左、右两支分别交于
、
两点，
为双曲线的右焦点，其中
，
，则双曲线的离心率
（ ）
与双曲线：的左、右两支分别交于、两点，为双曲线的右焦点，其中，，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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582次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 平面内有两个定点
和
，动点满足
，则动点的轨迹方程是（ ）．
和，动点满足，则动点的轨迹方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-08更新
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1248次组卷
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11卷引用：山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）
名校
8 . 与圆
及圆
都外切的圆的圆心轨迹是
及圆都外切的圆的圆心轨迹是| A．椭圆 | B．双曲线 | C．双曲线的左支 | D．双曲线的右支 |
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2019-10-17更新
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687次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题
安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图所示，地在地的正东方向
处，地在地的北偏东
方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处
建一座码头，向
两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为
万元
，那么修建这两条公路的总费用最低是__________ 万元.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为万元，那么修建这两条公路的总费用最低是
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2018-05-30更新
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769次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线的中点在原点
，焦点
，点为左支上一点，满足
且
，则双曲线的方程为（ ）
的中点在原点，焦点，点为左支上一点，满足且，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-06-05更新
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640次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（文）试题
