名校
1 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,且到渐近线的距离为,过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点,且,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的离心率为 | B.的面积为 |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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970次组卷
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4卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线经过双曲线(,)的左焦点,且与C交于A,B两点,若存在两条直线,使得的最小值为4,则下列四个点中,C经过的点为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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936次组卷
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8卷引用:河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
解题方法
3 . 已知,为双曲线:的左、右焦点,点满足,N为双曲线C的右支上的一个动点,O为坐标原点,则()
A.双曲线C的焦距为4 |
B.直线与双曲线C的左、右两支各有一个交点 |
C.的面积的最小值为1 |
D. |
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2024-03-24更新
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492次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,两条渐近线的夹角正切值为,直线:与双曲线的右支交于,两点,设的内心为,则( )
A.双曲线的标准方程为 | B.满足的直线有2条 |
C. | D.与的面积的比值的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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1453次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第三模拟湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1
名校
解题方法
5 . 黄金分割是一种数学上的比例,是自然的数美.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取0. 618.将离心率为黄金比的倒数,即的双曲线称为黄金双曲线,若,,分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长,则对黄金双曲线,下列说法正确的有( )
A.当焦点在轴时,其标准方程为 |
B.若双曲线的弦的中点为,则 |
C.成等比数列 |
D.双曲线的右顶点,上顶点和左焦点构成的是直角三角形 |
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6 . 已知焦点在轴上,对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为,过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,点关于轴的对称点为,则( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线的斜率为2,则 |
C.若点依次从左到右排列,则存在直线使得为线段的中点 |
D.直线过定点 |
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2023-12-26更新
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331次组卷
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4卷引用:河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
名校
7 . 已知为坐标原点,,分别是离心率为的双曲线的左、右焦点,为双曲线上任一点,平分且,,则( )
A.的标准方程为 |
B.的渐近线方程为 |
C.点到两条渐近线的距离之积为. |
D.若直线与双曲线的另一支交于点,为的中点,则 |
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2021-03-25更新
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893次组卷
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3卷引用:河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的准线过双曲线(,)的左焦点F,且与双曲线交于A,B两点,O为坐标原点,的面积为,那么下列结论中正确的是( )
A.双曲线C的方程为 |
B.双曲线C的两条渐近线的夹角为60° |
C.点F到双曲线C的渐近线的距离为 |
D.双曲线C的离心率为2 |
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2022-10-12更新
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434次组卷
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7卷引用:河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期阶段考试数学试题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点为双曲线右支一点,过右焦点的直线与双曲线相交于两点,为的内心,若成立,则下列结论正确的是( )
A.离心率 |
B.满足的直线有三条 |
C.若都在双曲线的右支上,则 |
D.点的横坐标为1 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线过点 ,点为双曲线的右焦点,则下列结论正确的是
A.双曲线的离心率为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.若点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的方程为 |
D.设为坐标原点,若,则的面积为 |
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2020-12-18更新
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351次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)