1 . 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的一条渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线：（，）的实轴长为，左右焦点为、，直线经过点，且与双曲线交于、两点.当直线与轴垂直时，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线的倾斜角为，求的面积.

3 . 求满足下列条件的双曲线的方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为，且经过点；
(2)渐近线方程为，且经过点．

4 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．

5 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程；
(2)求的取值范围.

6 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，且，的一条渐近线与直线：垂直.
(1)求的标准方程；
(2)点为上一动点，直线，分别交于不同的两点，（均异于点），且，，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，请说明理由.

7 . 已知双曲线的左顶点为，焦点到渐近线距离为．

(1)求双曲线E的标准方程；
(2)设双曲线E的右顶点为B，P为直线上的动点，连接PA，PB交双曲线于M，N两点（异于A，B），记直线MN与x轴的交点为Q；
①求证：Q为定点；
②直线MN交直线于点D，记．求证：为定值．

8 . 与双曲线有相同渐近线，且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若为坐标原点，双曲线：的离心率为，点在双曲线上，点，分别为双曲线的左右焦点，.，分别为双曲线的左、右顶点，设过点的动直线交双曲线的右支于，两点，若直线，的斜率分别为，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)（i）证明是否定值；
（ii）求的取值范围.

10 . 已知双曲线C：的焦距为，则C的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．