1 . 已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为1，且点
在该双曲线上.直线
交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为
(1)求该双曲线方程；
(2)求的斜率；
的焦点到渐近线的距离为1，且点在该双曲线上.直线交C于P，Q两点，直线的斜率之和为(1)求该双曲线方程；
(2)求
的斜率；
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若F是双曲线的右焦点，Q是双曲线上的一点，过点F，Q的直线l与y轴交于点M，且
，求直线l的斜率．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若F是双曲线的右焦点，Q是双曲线上的一点，过点F，Q的直线l与y轴交于点M，且
，求直线l的斜率．
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2023-03-22更新
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665次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习
江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：的左顶点为A，右焦点为F，点P(2，3)在双曲线C上，直线l与双曲线C交于M，N两点，且当直线MA的斜率为1时，
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若OM⊥ON，求O到直线l的距离．
的左顶点为A，右焦点为F，点P(2，3)在双曲线C上，直线l与双曲线C交于M，N两点，且当直线MA的斜率为1时，．(1)求双曲线C的方程；
(2)若OM⊥ON，求O到直线l的距离．
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2023-03-12更新
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219次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学文科试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习
解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点P(4，－
)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，问直线MF1与直线MF2是否垂直？并说明理由.
，且过点P(4，－)．(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，问直线MF1与直线MF2是否垂直？并说明理由.
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2022-10-09更新
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358次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市宝应县宝楠国际学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于不同的两点
（均异于点
），求直线
的斜率之和.
，点在上.(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于不同的两点（均异于点），求直线的斜率之和.
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2021-12-05更新
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793次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 求满足下列条件的曲线的方程：
（1）离心率为
，长轴长为8的椭圆的标准方程；
（2）与椭圆
有相同焦点，且经过点
的双曲线的标准方程.
（1）离心率为
，长轴长为8的椭圆的标准方程；（2）与椭圆
有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程.
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2021-08-12更新
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411次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点为
，且该双曲线过点
.
（1）求双曲线的标准方程及其离心率、渐近线方程；
（2）若双曲线上的点
满足
，求
的面积.
，且该双曲线过点.（1）求双曲线的标准方程及其离心率、渐近线方程；
（2）若双曲线上的点
满足，求的面积.
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名校
8 . 在平面直角坐标系xoy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．
（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．
，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．
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2017-11-28更新
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672次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高二（上）期中数学试题
