名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,点在双曲线上.过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,试问:是否存在直线,使得点M在以为直径的圆上?请说明理由.
(3)点,直线交直线于点.设直线、的斜率分别、,求证:为定值.
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2024-04-24更新
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1615次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)大招18非对称处理山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
2023高二上·江苏·专题练习
2 . 求满足下列条件的双曲线的方程:
(1)已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为,且经过点;
(2)渐近线方程为,且经过点.
(1)已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为,且经过点;
(2)渐近线方程为,且经过点.
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解题方法
3 . 已知双曲线E的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,,则下列结论中正确的是( )
A.E的标准方程为 |
B.E的离心率等于 |
C.E与双曲线的渐近线不相同 |
D.直线与E有且仅有一个公共点 |
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23-24高二上·云南·期中
解题方法
4 . 已知双曲线:经过点,,为左右顶点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2023-11-21更新
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1117次组卷
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3卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知双曲线经过点,两个焦点在轴上,离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于,两点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,设直线的斜率为,请问与的乘积是否为定值,若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于,两点,点关于轴对称点为,点关于轴对称点为,设直线的斜率为,请问与的乘积是否为定值,若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
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6 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1,且点在该双曲线上.直线交C于P,Q两点,直线的斜率之和为
(1)求该双曲线方程;
(2)求的斜率;
(1)求该双曲线方程;
(2)求的斜率;
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线与双曲线有共同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知为直线上任一点,过点作双曲线的两条切线,切点分别为,过的实轴右顶点作垂直于轴的直线与直线分别交于两点,点的纵坐标分别为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知为直线上任一点,过点作双曲线的两条切线,切点分别为,过的实轴右顶点作垂直于轴的直线与直线分别交于两点,点的纵坐标分别为,求的值.
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名校
解题方法
8 . (1)求焦点在轴上,离心率为,短轴长为的椭圆的标准方程;
(2)求经过点,且渐近线方程为的双曲线的标准方程.
(2)求经过点,且渐近线方程为的双曲线的标准方程.
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2023-11-09更新
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717次组卷
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2卷引用:江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线经过点,且其两条渐近线相互垂直.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线相交于不同的两点,若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线相交于不同的两点,若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
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2023-10-16更新
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785次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·广西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点和点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过的直线与双曲线交于,两点,过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于,两点,试问是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-08更新
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1939次组卷
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14卷引用:专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题