1 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，该双曲线过点，则该双曲线的右焦点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.

3 . 双曲线C：过点，且右焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点的动直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等.

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点坐标为，且经过点；
(2)焦点在坐标轴上，经过点.

6 . 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的右焦点，而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点，求抛物线和双曲线的方程.

7 . 若双曲线的离心率为，且过点，则该双曲线的实轴长为（       ）

A．4

B．

C．

D．6

8 . 双曲线M：过点，且它的渐近线方程是．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．

9 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线标准方程．

10 . 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是

A．

B．

C．

D．