1 . 已知双曲线的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线：经过点，，分别是的左、右焦点，，分别是的左、右顶点，且．
(1)求的方程；
(2)若过点的直线与交于，两点，直线与直线的斜率分别为，，求证：为定值．

3 . 已知过点的双曲线的渐近线方程为.

(1)求C的方程；
(2)已知A，B是C的实轴端点，过点的直线l与C交于M，N（异于A，B）两点，直线与交于点P，证明：点P在一条定直线上.

4 . 如图是唐代纹八棱金杯，其主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌､曲项琵琶､排箫等，金杯无论造型还是装饰风格都有着浓郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证､该杯的主体部分可近似看作是双曲线与直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与轴交于两点，则（       ）

A．的方程为

B．的离心率

C．的焦点到渐近线的距离为

D．若为上任意一点，则的最大值为

5 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点

7 . 渐近线方程为且过点的双曲线方程为________．

8 . 已知双曲线C：的焦距为4，且过点.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.

9 . 已知双曲线：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程为

B．若直线与双曲线无交点，则

C．设，过点的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率存在，且分别记为，，则

D．若动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则（为坐标原点）的面积为定值1

10 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．