名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，点
在双曲线
上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点
的动直线
与双曲线的左､右两支分别交于
两点，与其两条渐近线分别交于
（点
在点
的左边）两点，证明：线段
与线段
的长度始终相等.
的一条渐近线方程为，点在双曲线上.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过定点
的动直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等.
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2022-12-16更新
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378次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，且双曲线过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
，
两点，线段
中点的横坐标为
，求线段的长．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且双曲线过点．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于，两点，线段中点的横坐标为，求线段的长．
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