1 . 已知双曲线E的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，，则下列结论中正确的是（　　）

A．E的标准方程为

B．E的离心率等于

C．E与双曲线的渐近线不相同

D．直线与E有且仅有一个公共点

4 . 若双曲线过点，且它的渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．曲线经过双曲线的一个焦点
C．双曲线的离心率为	D．直线与双曲线有两个公共点

5 . 已知双曲线：（，）与椭圆有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程为

B．若直线与双曲线无交点，则

C．设，过点的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率存在，且分别记为，，则

D．若动直线斜率存在，且与双曲线恰有1个公共点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则（为坐标原点）的面积为定值1

6 . 双曲线C经过，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的标准方程是

B．双曲线C的渐近线程为

C．双曲线C的焦点坐标是，

D．双曲线C的离心率为2

7 . 已知P为抛物线上一动点，F为的焦点，双曲线经过点F与，直线l与交于点，则下列结论正确的有（       ）

A．的渐近线方程为

B．的最小值为4

C．若恰好是的交点，则

D．设的准线与x轴交点为Q，若直线l过点F，则有

8 . 如图是唐代纹八棱金杯，其主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌､曲项琵琶､排箫等，金杯无论造型还是装饰风格都有着浓郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证､该杯的主体部分可近似看作是双曲线与直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与轴交于两点，则（       ）

A．的方程为

B．的离心率

C．的焦点到渐近线的距离为

D．若为上任意一点，则的最大值为

9 . 已知双曲线经过点，并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线为

C．若双曲线的顶点为，则

D．直线与有两个公共点

10 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ，下底外直径为 ，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（       ）

     

A．双曲线 C 的方程为

B．双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线

C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3

D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点