解题方法
1 . 根据下列条件求双曲线的标准方程．
(1)双曲线
经过点
，
，焦点在x轴上；
(2)经过点
，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)双曲线
经过点，，焦点在x轴上；(2)经过点
，且与双曲线有相同的焦点．
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名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
(1)焦点在x轴上，焦距是16，离心率
；
(2)与双曲线
有公共渐近线，且过点
．
(1)焦点在x轴上，焦距是16，离心率
；(2)与双曲线
有公共渐近线，且过点．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，（
，
）的左右焦点分别为
，
过
的直线
与圆
相切，与双曲线在第四象限交于一点
，且有
轴，则直线的斜率是___________ ，双曲线的渐近线方程为___________ .
，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是
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2021-09-18更新
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915次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
经过点
且实轴长是半焦距的
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为
，求直线l的方程．
经过点且实轴长是半焦距的．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为
，求直线l的方程．
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2021-01-28更新
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1403次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为，
，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，
，垂足为Q．当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1414次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的离心率为
，点
在双曲线上，且抛物线
的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为
时，求线段
的长度.
，点在双曲线上，且抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为
时，求线段的长度.
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2020-10-13更新
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363次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
7 . 在下列条件下求双曲线标准方程
（1）经过两点
；
（2）
，经过点
，焦点在
轴上.
（1）经过两点
；（2）
，经过点，焦点在轴上.
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2019-01-22更新
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2446次组卷
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6卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线
名校
8 . 双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.
有相同焦点，且经过点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.
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2016-12-04更新
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1088次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线（B卷）
