根据双曲线过的点求标准方程练习题及答案-2022年高中数学高二-第28页-组卷网

17-18高二上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

1 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

2018-11-08更新 | 1579次组卷 | 20卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题

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15-16高二上·河南许昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点

在坐标轴上，一条渐近线方程为

，且过点

．
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点

在此双曲线上，求

．

2019-01-30更新 | 506次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

3 . 双曲线

与双曲线

有公共的渐近线，且

过点

，则

的标准方程为__________．

2017-12-08更新 | 473次组卷 | 4卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题

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17-18高二上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

是椭圆

：

和双曲线

的公共焦点，A为

的一个公共点，且A到原点的距离为

,则

的离心率为_________

2017-12-01更新 | 313次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

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11-12高二上·广东中山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程

名校

5 . 经过点

，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 .

2019-01-30更新 | 966次组卷 | 4卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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12-13高二上·广东汕头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共焦点的双曲线方程

名校

6 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线方程是

A．

B．

C．

D．

2018-01-06更新 | 998次组卷 | 19卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章 3.2.1 双曲线的标准方程

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16-17高二上·吉林·期中

解答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程

名校

7 . 双曲线与椭圆

有相同焦点，且经过点

.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.

2016-12-04更新 | 1088次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第2章双曲线（B卷）

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15-16高二·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

8 . （1）求与椭圆

有共同焦点且过点

的双曲线的标准方程；
（2）已知抛物线的焦点在

轴上，抛物线上的点

到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和

的值．

2016-12-04更新 | 467次组卷 | 5卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与圆交点的坐标根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

名校

9 . 已知圆x²＋y²－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为(　　)．

A．

＝1

B．

＝1

C．

＝1

D．

2016-12-02更新 | 1135次组卷 | 4卷引用：2.6.1 双曲线的标准方程（2）

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11-12高三上·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线过的点求标准方程求共焦点的双曲线方程

名校

10 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2011-12-08更新 | 1070次组卷 | 11卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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