2 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.

3 . 已知双曲线的左焦点为F﹐过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点，且．若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的下焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，若过A，B和点的圆的圆心在x轴上，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（       ）

A．双曲线与椭圆有相同的焦点

B．在平面内，设、为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆

C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有且仅有3条

6 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点、，点的坐标为，且的面积为．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线与椭圆相交于、两点，使得直线与的斜率之和为？若存在，求此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，.若，且在，之间，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（       ）.

A．

B．5

C．

D．

9 . 双曲线，､为其左右焦点，曲线是以为圆心且过原点的圆.
（1）求曲线的方程；
（2）动点在上运动，满足，求的轨迹方程.

10 . 已知双曲线右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3