21-22高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 求双曲线
的焦点到其渐近线的距离.
的焦点到其渐近线的距离.
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2 . 求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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3 . 以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．求证：
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．
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解题方法
4 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 求双曲线x2－8y2＝32的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
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解题方法
6 . 求与双曲线
有相同的焦点且经过点
的椭圆的方程．
有相同的焦点且经过点的椭圆的方程．
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解题方法
7 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点
，求m，b的值．
与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求m，b的值．
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8 . 设等轴双曲线C的中心为O，焦点为
，
，P为C上任意一点，求证：
．
，，P为C上任意一点，求证：．
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9 . 设k为实数，若方程
表示双曲线，求k的取值范围，并写出焦点坐标．
表示双曲线，求k的取值范围，并写出焦点坐标．
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与双曲线
的焦点相同．
