双曲线中x、y的取值范围练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

1 . 指出双曲线

的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴及离心率．

2023-10-06更新 | 326次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题3.2 双曲线

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

2 . 指出双曲线

的范围、对称性、顶点、渐近线、实轴、虚轴、焦点及离心率．

2023-09-11更新 | 71次组卷 | 1卷引用：3.2 双曲线

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值双曲线中x、y的取值范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知实数

满足

，则下列正确的选项有（）

A．

的最小值为

B．

的取值范围为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2022-10-18更新 | 863次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·上海虹口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求曲线切线的斜率（倾斜角）简单复合函数的导数双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知

，

（

）是双曲线

上位于第一象限的任意两点，且

，则函数

的值域为______．

2022-10-14更新 | 388次组卷 | 3卷引用：5.2 导数的运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算双曲线中x、y的取值范围

名校

5 . 已知F₁，F₂是双曲线C：

（

，

）的两个焦点，C的离心率为5，点

在C上，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-25更新 | 1545次组卷 | 8卷引用：第22讲双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）

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21-22高三下·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解双曲线中x、y的取值范围

解题方法

数形结合思想

6 . 在x轴上方作圆与x轴相切，切点为

，分别从点

､

，作该圆的切线AM和BM，两切线相交于点M，则点M的横坐标的取值范围( )

A．	B．
C．	D．

2022-03-04更新 | 432次组卷 | 3卷引用：第22讲双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）

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21-22高一上·上海崇明·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

解题方法

范围问题定值问题

7 . 已知双曲线

，

为

上的任意点．
(1)求证：点

到双曲线

的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)设

、

分别为双曲线

的两个焦点，若

为钝角，求点

的横坐标的取值范围．

2022-02-25更新 | 465次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

8 . 曲线

，则（）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

2022-02-22更新 | 813次组卷 | 6卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

9 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1144次组卷 | 9卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·四川·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线中x、y的取值范围利用数量积求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

10 . 若

是曲线

上不同的两点，

为坐标原点，则

的取值范围是__________.

2020-12-03更新 | 672次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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