双曲线中x、y的取值范围习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

22-23高二下·上海静安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用由方程研究曲线的性质双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围

1 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线

的对称性和所在的范围为__________．

2023-06-20更新 | 216次组卷 | 1卷引用：上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程根据椭圆的有界性求范围或最值双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知两点的距离为定值，平面内一动点，记的内角的对边分别为，面积为，下面说法正确的是（）

A．若

，则

最大值为2

B．若

，则

最大值为

C．若

，则

最大值为

D．若

，则

最大值为1

2022-11-26更新 | 954次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据方程表示双曲线求参数的范围双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

3 . 若点

依次为双曲线

的左、右焦点，且

，

. 若双曲线C上存在点P，使得

，则实数b的取值范围为______.

2022-11-24更新 | 303次组卷 | 3卷引用：易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1

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21-22高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算双曲线中x、y的取值范围

名校

4 . 已知F₁，F₂是双曲线C：

（

，

）的两个焦点，C的离心率为5，点

在C上，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-25更新 | 1538次组卷 | 8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题

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21-22高三下·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解双曲线中x、y的取值范围

解题方法

数形结合思想

5 . 在x轴上方作圆与x轴相切，切点为

，分别从点

､

，作该圆的切线AM和BM，两切线相交于点M，则点M的横坐标的取值范围( )

A．	B．
C．	D．

2022-03-04更新 | 432次组卷 | 3卷引用：“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

6 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1143次组卷 | 9卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·四川·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线中x、y的取值范围利用数量积求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

7 . 若

是曲线

上不同的两点，

为坐标原点，则

的取值范围是__________.

2020-12-03更新 | 668次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 双曲线中x、y的取值范围

解题方法

分类与整合思想

8 . 设F₁，F₂是双曲线C:

的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF₁F₂为直角三角形，则M的坐标为_____________.

2020-06-21更新 | 640次组卷 | 7卷引用：西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题

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2019·四川成都·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知

，

为圆

上的动点，

，过点

作与

垂直的直线

交直线

于点

，若点

的横坐标为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-24更新 | 773次组卷 | 5卷引用：2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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18-19高三下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线中x、y的取值范围极坐标与直角坐标的互化

名校

10 . 已知点

是曲线

上任意-点，以坐标原点为极点，

轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线

的极坐标方程为

,菱形

的顶点都在圆

上，且

按逆时针次序接列，点

的极坐标为

（1）求曲线

的直角坐标方程,并写出

的直角坐标;
（2）求

的最小值

2020-03-19更新 | 230次组卷 | 1卷引用：2019届云师大附中高三高考适应性月考（三）数学（文）试题

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