根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离根据双曲线方程求a、b、c 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程求双曲线的切线方程

解题方法

定值问题

1 . （多选）已知双曲线

，

为双曲线上一点，过

点的切线为

，双曲线的左右焦点

，

到直线

的距离分别为

，

，则（）

A．

B．直线

与双曲线渐近线的交点为

，则

，

四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过

的弦长为5的直线有且只有1条

2023-11-30更新 | 101次组卷 | 1卷引用：考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】

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21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若双曲线

的实轴长为6，焦距为10，右焦点为

，则下列结论正确的是（）

A．的焦点到渐近线的距离为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

2021-12-22更新 | 480次组卷 | 2卷引用：广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程求双曲线的切线方程

3 . 已知双曲线

，

为双曲线上一点，过

点的切线为

，双曲线的左右焦点

，

到直线

的距离分别为

，

，则（）

A．

B．直线

与双曲线渐近线的交点为

，

，则

，

四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过

的弦长为5的直线有且只有1条

2021-06-01更新 | 2102次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学、南京市外国语学校等三校2021届高三下学期高考考前模拟联考数学试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

4 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，则能使双曲线C的方程为

的是（）

A．离心率为	B．双曲线过点
C．渐近线方程为	D．实轴长为4

2020-09-08更新 | 608次组卷 | 20卷引用：2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题

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