22-23高二下·贵州遵义·期中
解题方法
1 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为,,且顶点到渐近线的距离为,点是双曲线右支上一动点(不与重合),且满足,的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-06-20更新
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359次组卷
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4卷引用:第4课时 课中 双曲线的标准方程
2022·湖南长沙·模拟预测
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的离心率为,且双曲线的右焦点在直线上,、分别是双曲线的左、右顶点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记、的斜率分别为、,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 | B.双曲线的方程为 |
C.为定值 | D.存在点,使得 |
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2022-09-02更新
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1224次组卷
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5卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2022·全国·模拟预测
3 . 已知双曲线的左,右顶点分别为,,点P,Q是双曲线C上关于原点对称的两点(异于顶点),直线,,的斜率分别为,,,若,则下列说法正确的是( )
A.双曲线C的渐近线方程为 | B.双曲线C的离心率为 |
C.为定值 | D.的取值范围为 |
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2022-06-21更新
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1882次组卷
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6卷引用:全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
2022·吉林·三模
解题方法
4 . 已知直线与双曲线交于P,Q两点,轴于点H,直线与双曲线C的另一个交点为T,则下列选项中错误的是( )
A.且 | B. | C.为定值 | D.的最小值为2 |
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2022-06-06更新
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1213次组卷
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5卷引用:全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学(理)试题(已下线)第02讲 双曲线(练)
20-21高二下·吉林长春·期中
名校
解题方法
5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,圆的面积为,圆的面积为,则______________ .
①的取值范围是 ②直线与轴垂直
③若,则 ④的取值范围是
①的取值范围是 ②直线与轴垂直
③若,则 ④的取值范围是
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2021-08-06更新
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998次组卷
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4卷引用:试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题(已下线)第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知双曲线:,过其右焦点作渐近线的垂线,垂足为,交轴于点,交另一条渐近线于点,并且点位于点,之间.已知为原点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-01更新
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2294次组卷
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8卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题(已下线)大招15直线夹角的计算方法
名校
解题方法
7 . 已知点 是双曲线 的左焦点,过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于另一点 ,且点 在抛物线 上,则该双曲线的离心率的平方是________________ .
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2018-08-13更新
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1086次组卷
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3卷引用:人教版选修2-1:抛物线的概念与性质--课后习题