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解析

| 共计 43 道试题

11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

1 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2560次组卷 | 68卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 若双曲线

的一条渐近线与直线

平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

2024-02-05更新 | 970次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线C：

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若

是双曲线C的一个焦点，则

D．若

，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

2023-10-23更新 | 915次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

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22-23高三下·江苏常州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别是

，点

在双曲线的右支上，则（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．使得

为等腰三角形的点

有且仅有四个

C．点

到两条渐近线的距离乘积为

D．已知点

，则

的最小值为5

2023-02-09更新 | 855次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高三下学期期初学业水平监测数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

5 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-09-07更新 | 769次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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21-22高二下·安徽六安·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知双曲线C：

，则（）

A．双曲线C与圆

有3个公共点

B．双曲线C的离心率与椭圆

的离心率的乘积为1

C．双曲线C与双曲线

有相同的渐近线

D．双曲线C的一个焦点与抛物线

的焦点相同

2022-03-01更新 | 1600次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作圆

的切线，交双曲线右支于点M，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2459次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的定义已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

的左焦点为

，以

为直径的圆与双曲线

的渐近线交于不同原点

的

两点，若四边形

的面积为

，则双曲线

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-10更新 | 4158次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 若曲线

，且

分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（）

A．曲线

可以表示焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可以表示焦距是

的双曲线

C．曲线

可以表示离心率是

的椭圆

D．曲线

可以表示渐近线方程是

的双曲线

2023-01-13更新 | 592次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知

，

是双曲线C：

的两个焦点，以线段

为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则

的面积为______．

2023-01-10更新 | 530次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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