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解析

| 共计 37 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

1 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45403次组卷 | 110卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

2 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25450次组卷 | 66卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1536次组卷 | 78卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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21-22高二下·安徽六安·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知双曲线C：

，则（）

A．双曲线C与圆

有3个公共点

B．双曲线C的离心率与椭圆

的离心率的乘积为1

C．双曲线C与双曲线

有相同的渐近线

D．双曲线C的一个焦点与抛物线

的焦点相同

2022-03-01更新 | 1599次组卷 | 13卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知双曲线

的焦距为10，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 2545次组卷 | 10卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2014·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 双曲线

的渐近线方程为_________．

2022-11-18更新 | 1177次组卷 | 31卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左､右焦点分别为

，下列结论正确的是（）

A．双曲线

的离心率为2

B．双曲线

的渐近线方程为

C．动点

到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点

在双曲线

的左支上时，

的最大值为

2023-03-11更新 | 546次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点在双曲线上，则下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为

B．若

，则

的面积为

C．点

到两渐近线的距离乘积为

D．直线

和直线

的斜率乘积为

2023-03-24更新 | 386次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 抛物线

的焦点为F，其准线与双曲线

的渐近线相交于A，B两点，若

的周长为

，则

（）

A．2

B．

C．8

D．4

2023-02-16更新 | 360次组卷 | 2卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题

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21-22高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 已知双曲线

的左､右顶点分别为

，点

是

上的任意一点，则下列结论正确的是（）

A．若直线

与双曲线

无交点，则

B．焦点到渐近线的距离为2

C．点

到两条渐近线的距离之积为

D．当

与

不重合时，直线

的斜率之积为2

2022-02-22更新 | 752次组卷 | 5卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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