名校
1 . 双曲线
绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数
的图象，关于此函数有如下四个命题：
①是奇函数；
②的图象过点
或
；
③的值域是
；
④函数
有两个零点．
则其中所有真命题的序号为（ ）
绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：①
是奇函数；②
的图象过点或；③
的值域是；④函数
有两个零点．则其中所有真命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．①②④ |
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2021-04-06更新
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571次组卷
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4卷引用：上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题
上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
，
）的左右焦点分别为
、
、A为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于
、
两点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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3369次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知、分别是双曲线
的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点
作直线
的垂线，垂足为
，
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
、分别是双曲线的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点作直线的垂线，垂足为，，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-16更新
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883次组卷
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5卷引用：2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题
2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题广西柳州市2019-2020学年高三4月模拟考试数学（理）试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
4 . 已知双曲线：
，过其右焦点
作渐近线的垂线，垂足为
，交
轴于点，交另一条渐近线于点
，并且点位于点，之间.已知为原点，且
，则
（ ）
：，过其右焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，交另一条渐近线于点，并且点位于点，之间.已知为原点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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2305次组卷
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8卷引用：2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题
2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）大招15直线夹角的计算方法
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
右支与焦点为的抛物线
交于，两点，若
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
中，双曲线右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-15更新
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1157次组卷
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3卷引用：天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，若函数
有且只有两个零点，则实数k的取值范围为（ ）
，若函数有且只有两个零点，则实数k的取值范围为（ ）| A．（0,2） | B． | C． | D． |
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2020-03-16更新
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736次组卷
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3卷引用：2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
7 . 椭圆
与双曲线
焦点相同，、分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且
，则当这两条曲线的离心率之积为
时，双曲线的渐近线斜率是
与双曲线焦点相同，、分别为左焦点和右焦点，椭圆与双曲线在第一象限交点为，且，则当这两条曲线的离心率之积为时，双曲线的渐近线斜率是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-12更新
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244次组卷
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2卷引用：2019年9月湖北省黄冈市高三质量检测数学（理）试题
8 . 已知双曲线
的两条渐近线分别为
与
，与为上关于原点对称的两点，为上一点且
，则双曲线离心率
的值为
的两条渐近线分别为与，与为上关于原点对称的两点，为上一点且，则双曲线离心率的值为A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为，以
为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的
两点，若四边形
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为
的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为| A． | B． | C． | D． |
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2019-06-10更新
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4157次组卷
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16卷引用：【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学（理科）试题
【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学（理科）试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )天津市河东区2023届高三二模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
10 . 设
，
分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足
，且原点O到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足，且原点O到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 A． | B． | C． | D． |
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