已知方程求双曲线的渐近线解答题练习题及答案-福州高中数学-组卷网

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| 共计 6 道试题

21-22高二上·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

（

）的焦点F到双曲线

的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不经过原点O的直线l与抛物线C交于A､B两点，且

，求证：直线l过定点.

2021-12-22更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知离心率为

的双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于

两点，且三角形

面积为

为坐标原点）．
(1)求双曲线

的渐近线方程；
(2)求实数

的值．

2021-12-03更新 | 506次组卷 | 5卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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19-20高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求弦中点所在的直线方程或斜率

3 . 过双曲线

的右支上的一点

作一直线

与两渐近线交于

两点，其中

是

的中点；
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当

坐标为

时，求直线

的方程；

2020-10-26更新 | 252次组卷 | 3卷引用：福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与抛物线相交所得弦的弦长

4 . 已知抛物线

：

，双曲线

：

若抛物线

与双曲线

在第一象限的交点是P，直线l过点P，斜率为2．

求双曲线

的渐近线方程及其离心率；

求直线l被抛物线

所截得的弦长．

2019-04-06更新 | 1475次组卷 | 3卷引用：福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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17-18高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

5 . 已知双曲线

(a>0,b>0)的离心率为

,
(1)求双曲线C的渐近线方程.
(Ⅱ)当a=1时,直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆

上,求m的值.

2018-07-31更新 | 1964次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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12-13高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知双曲线

的方程为：

，直线

.
（1）求双曲线

的渐近线方程、离心率；
（2）若直线

与双曲线

有两个不同的交点，求实数

的取值范围.

2016-12-01更新 | 830次组卷 | 6卷引用：2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷

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