解题方法
1 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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解题方法
2 . 求双曲线
的实轴和虚轴长，焦点和顶点坐标，离心率和渐近线方程.
的实轴和虚轴长，焦点和顶点坐标，离心率和渐近线方程.
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3 . 已知双曲线
的离心率
是双曲线的两个焦点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)求双曲线渐近线方程.
的离心率是双曲线的两个焦点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)求双曲线渐近线方程.
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2023-08-12更新
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978次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . （1）求椭圆
的长轴长，焦点坐标，离心率.
（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.
的长轴长，焦点坐标，离心率.（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.
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名校
5 . 已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线上一点A到的距离是4，求A的坐标.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为1.(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线
上一点A到的距离是4，求A的坐标.
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2022-12-05更新
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522次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
．
(1)若
，求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率为
，求实数
的取值范围．
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2023-08-03更新
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618次组卷
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21卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
解题方法
7 . （1）已知椭圆：
的离心率为
，
是上一点，求的标准方程；
（2）已知
，
分别是双曲线：
的左、右焦点，
是上一点，且
，
，求点到的渐近线的距离.
：的离心率为，是上一点，求的标准方程；（2）已知
，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且，，求点到的渐近线的距离.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点相同，且过点
.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求抛物线的标准方程.
的右焦点与抛物线的焦点相同，且过点.(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求抛物线的标准方程.
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2022-02-22更新
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1616次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
9 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．
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2022-08-29更新
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583次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
解题方法
10 . 已知双曲线与椭圆
有相同的焦点，且它们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程、渐近线方程、实轴长和虚轴长.
与椭圆有相同的焦点，且它们的离心率之和为，求双曲线的标准方程、渐近线方程、实轴长和虚轴长.
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2021-02-02更新
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305次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
