1 . 已知双曲线与直线:()有唯一的公共点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,其中点,在第一象限.
(1)探求参数,满足的关系式;
(2)若为坐标原点,为双曲线的左焦点,证明:.
(1)探求参数,满足的关系式;
(2)若为坐标原点,为双曲线的左焦点,证明:.
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2024-02-06更新
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1277次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知圆,,动圆与圆,均外切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线过点,且与曲线交于两点,满足,求直线的方程.
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2023-09-25更新
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1237次组卷
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17卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 设是双曲线的左、右两个焦点,为坐标原点,若点在双曲线的右支上,且的面积为3.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若双曲线的两顶点分别为,过点的直线与双曲线交于,两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若在,请求出该定直线方程;若不在,请说明理由.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若双曲线的两顶点分别为,过点的直线与双曲线交于,两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若在,请求出该定直线方程;若不在,请说明理由.
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2022-08-31更新
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1160次组卷
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6卷引用:湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题双曲线的综合问题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . (1)已知双曲线E:的焦距为6,实轴长为2,求E的渐近线方程;
(2)已知F是抛物线C:的焦点,是C上一点,且,求C的方程.
(2)已知F是抛物线C:的焦点,是C上一点,且,求C的方程.
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2022-01-08更新
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476次组卷
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5卷引用:湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 已知双曲线与有相同的渐近线,且经过点.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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2022-08-29更新
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583次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程及渐近线方程;
(2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
(1)求双曲线C的方程及渐近线方程;
(2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
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2020-11-04更新
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3853次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测圆锥曲线之间的综合问题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学(庐巢八校联考)2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:;
(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:;
(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值.
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2020-06-26更新
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606次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选(已下线)2.2.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.3.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第14讲 双曲线- 1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)
解题方法
8 . 已知双曲线以椭圆的焦点为顶点,左右顶点为焦点,
(1)求该双曲线的标准方程
(2)求该双曲线的焦点坐标,离心率,渐近线方程.
(1)求该双曲线的标准方程
(2)求该双曲线的焦点坐标,离心率,渐近线方程.
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9 . 设双曲线,正项数列满足,对任意的,,都有是上的点.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,是否存在正整数,使得与有相同的渐近线?如果有,求出的值;如果没有,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,是否存在正整数,使得与有相同的渐近线?如果有,求出的值;如果没有,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 双曲线:的左、右焦点分别为、,直线过且与双曲线交于、两点,为原点.
(1)若轴,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设,若的斜率为2,求的面积.
(1)若轴,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设,若的斜率为2,求的面积.
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