2024·山西·二模
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线
交双曲线
的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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775次组卷
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3卷引用：7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
2024·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
为其右焦点，点
到渐近线的距离为1，平行四边形
的顶点在双曲线
上，点在平行四边形的边上，则（）
为其右焦点，点到渐近线的距离为1，平行四边形的顶点在双曲线上，点在平行四边形的边上，则（）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D．四边形的面积 |
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2024·广东广州·二模
名校
解题方法
3 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1095次组卷
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3卷引用：第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）
23-24高三下·福建·开学考试
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右顶点为A，直线l与以O为圆心，
为半径的圆相切，切点为P．则（ ）
中，已知双曲线的右顶点为A，直线l与以O为圆心，为半径的圆相切，切点为P．则（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．当直线 与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点 |
C．当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则 |
D．若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则 |
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2024-02-18更新
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341次组卷
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3卷引用：专题4 离心率题 定义方程 【练】
2024·浙江台州·一模
名校
解题方法
5 . 已知为双曲线：
上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）
为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为，点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 的面积为9 |
C． |
D． 的最小值为8 |
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2023-11-17更新
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1310次组卷
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5卷引用：专题07 平面解析几何
22-23高二下·安徽·期末
6 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点，为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D．是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1231次组卷
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6卷引用：第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练
（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）大招6 对勾函数（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
22-23高二下·广东广州·期末
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为
、
，为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，且 ，则 |
C．分别以线段 、 为直径的两个圆内切 |
D． |
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2023-07-06更新
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692次组卷
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5卷引用：模块三 专题11 双曲线 B能力卷
（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·河北唐山·模拟预测
名校
8 . 已知，分别为双曲线：
的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为，且
，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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885次组卷
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4卷引用：专题13 双曲线-1
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为
，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，与
轴相交于点，
的内切圆与边
相切于点.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点在变化过程中， 面积的取值范围是 |
D．若，则的内切圆面积为 |
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2022·湖南长沙·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的离心率为
，且双曲线
的右焦点在直线
上，、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
、
的斜率分别为
、
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知双曲线的离心率为，且双曲线的右焦点在直线上，、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记、的斜率分别为、，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的方程为 |
C． 为定值 | D．存在点，使得 |
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2022-09-02更新
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1224次组卷
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5卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)
