1 . 已知双曲线
的虚轴长为4，C的一条渐近线与曲线
在
处的切线垂直，M，N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O，则
（ ）
的虚轴长为4，C的一条渐近线与曲线在处的切线垂直，M，N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O，则（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 双曲线
（
）的一条渐近线方程为
，则
（ ）
（）的一条渐近线方程为，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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3 . 已知双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
.
(1)求C的方程；
(2)记C的左顶点为A，直线
与x轴交于点B，过B的直线与C的右支于P，Q两点，直线AP，AQ分别交直线l于点M，N，证明O，A，M，N四点共圆.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
(
)经过点
，其渐近线方程为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C相交于A，B两点，P能否是线段AB的中点？请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一个焦点在直线
上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为
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2023-10-21更新
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1009次组卷
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6卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，且点
在第一象限.
为坐标原点，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
与双曲线的两条渐近线交于两点，且点在第一象限.为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为
，过F和
两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（ ）
的右焦点为，过F和两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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488次组卷
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4卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为
，则C的方程为（ ）
的右焦点为，一条渐近线方程为，则C的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-12-30更新
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1503次组卷
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8卷引用：广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（文）试题
9 . 若双曲线：
的一条渐近线方程为
，则
（ ）
：的一条渐近线方程为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-19更新
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379次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
10 . 若双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-04-22更新
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856次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题2020届甘肃省白银市会宁县高三数学（理）模拟试题江西省赣州市南康区2019－2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）理科数学试题（已下线）第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
