1 . 已知双曲线的右焦点到抛物线的准线的距离为4,点是双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点.
(1)求抛物线标准方程,焦点坐标和准线方程;
(2)求双曲线的标准方程.
(1)求抛物线标准方程,焦点坐标和准线方程;
(2)求双曲线的标准方程.
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解题方法
2 . 已知双曲线的渐近线为,左焦点为经过点的直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线在轴上截距为2,求;
(3)若的中点横坐标为1,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线在轴上截距为2,求;
(3)若的中点横坐标为1,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的渐近线方程为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线的右焦点为,点,过点的直线交双曲线于两点,且,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若双曲线的右焦点为,点,过点的直线交双曲线于两点,且,求直线的方程.
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2022-12-15更新
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371次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . (1)求长轴长为12,离心率为,焦点在轴上的椭圆标准方程;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,求此双曲线的方程.
(2)已知双曲线的渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点,求此双曲线的方程.
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2022-11-16更新
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1855次组卷
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4卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题
名校
5 . 根据下列条件写出曲线的标准方程:
(1)求渐近线方程为,且经过点,的双曲线标准方程;
(2)求以原点为顶点,焦点在坐标轴上,且经过点的抛物线标准方程.
(1)求渐近线方程为,且经过点,的双曲线标准方程;
(2)求以原点为顶点,焦点在坐标轴上,且经过点的抛物线标准方程.
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2022-11-15更新
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483次组卷
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2卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线过点且与双曲线:共渐近线,点在双曲线上(不包含顶点).
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线与坐标轴交于,两点,求直线,的斜率之积.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线与坐标轴交于,两点,求直线,的斜率之积.
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2022-11-15更新
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660次组卷
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3卷引用:江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题
江西省抚州七校(广昌一中、金溪一中、乐安实验学校、黎川一中、南城二中、南丰一中、宜黄一中)2022-2023学年高二上学期联考数学试题江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】
解题方法
7 . 求满足下列条件的曲线的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是、,椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10的椭圆方程;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为10.
(1)两个焦点坐标分别是、,椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10的椭圆方程;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为10.
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2022-11-14更新
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367次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
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2022-11-10更新
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547次组卷
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4卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:()的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)双曲线C的左支与x轴交于点A,经过点F的直线与C交于P,Q两点,求的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)双曲线C的左支与x轴交于点A,经过点F的直线与C交于P,Q两点,求的值.
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2022-11-08更新
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749次组卷
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5卷引用:江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的渐近线方程为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线l与双曲线相交于两点,若的中点为,求直线l的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线l与双曲线相交于两点,若的中点为,求直线l的方程.
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2022-11-05更新
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826次组卷
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5卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二上学期期中监测数学(理)试题