22-23高二下·四川自贡·期中
解题方法
1 . （1）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的标准方程;
（2）已知双曲线
（
）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
，求此双曲线的标准方程.
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22-23高二下·上海静安·期末
解题方法
2 . 若双曲线
的渐近线方程为
，且过点
，则的焦距为__________ .
的渐近线方程为，且过点，则的焦距为
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22-23高三·全国·对口高考
解题方法
3 . 与
有相同渐近线，焦距
，则双曲线标准方程为（ ）
有相同渐近线，焦距，则双曲线标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高三上·湖北·开学考试
4 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且
，
于点G，证明:存在定点H，使
为定值.
有相同的渐近线，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.
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2023-05-31更新
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790次组卷
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9卷引用：模块五 倒数第5天 圆锥曲线
（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
解题方法
5 . 与双曲线
渐近线相同，且一个焦点坐标是
的双曲线的标准方程是__________ ．
渐近线相同，且一个焦点坐标是的双曲线的标准方程是
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2023·四川成都·三模
解题方法
6 . 已知双曲线经过点
，且与双曲线
具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）
经过点，且与双曲线具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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1307次组卷
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4卷引用：专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题
22-23高二上·河南·期末
解题方法
7 . 若双曲线与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，则双曲线的标准方程是（ ）．
与双曲线有相同的渐近线，且经过点，则双曲线的标准方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末
名校
解题方法
8 . 旅行者
号探测器（Vogager2）于
年
月
日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今为止已经造访四颗气态巨行星（木星、土星、天王星、海王星）及其卫星，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为
，请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程____________ ．
号探测器（Vogager2）于年月日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今为止已经造访四颗气态巨行星（木星、土星、天王星、海王星）及其卫星，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为，请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程
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2023-02-23更新
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295次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
22-23高二上·山东烟台·期末
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与
有相同的渐近线，
为上一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为
的直线与相交于
、
两点，求
的面积.
与有相同的渐近线，为上一点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设双曲线
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与相交于、两点，求的面积.
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2023-02-13更新
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623次组卷
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6卷引用：第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（人教B）山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷
19-20高二上·四川眉山·期中
解题方法
10 . 已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左右焦点分别为
，直线
经过，斜率为
，与双曲线交于
两点，求
的面积.
与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知双曲线
的左右焦点分别为，直线经过，斜率为，与双曲线交于两点，求的面积.
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